Secondary Teachers’ Mathematics-related Beliefs and Knowledge about Mathematical Problem-solving


Research on discussing the relationship between teacher’s belief and practice within mathematics instruction have been addressed by many scholars with a variety of purposes. Some tried to conceptualize models on such relationship [1,2,3,4], while others reported how such relationship was confirmed into practical interest [5,6]. Either the models or the reports were identified to have several associated key variables which emphasize on explaining to what extend one variable influence another variable. Such key variables such as past school experience and immediate classroom situation, for instance, respectively have a strong influence on teachers’ mathematics beliefs and teacher’s teaching practice [1]. Another important variable, teacher’s knowledge, is scrutinized to have a strong interaction with beliefs in shaping teachers’ teaching practice with varying degree being given to particular types of knowledge or beliefs in different situations [5]. Fennema et al [3] added that besides students’ behaviors, such interaction will directly affect teacher’s decisions in planning classroom instructional activity. Hence, more recent studies reported how such interaction influence teachers’  teaching practice. Bray’s study results [6] argued that teacher’s beliefs seemed most likely influence on how teacher structure class discussion whereas teacher’s knowledge appeared to drive quality of teachers’ responses within classroom discussion. On the other hand, Anderson et al [1] summarized the knowledge component includes mathematical content and plans, professional development, teachers’ knowledge and decisions, important mathematics and assessment procedures, use of mathematics texts, and teacher education program.

While such scholars above discussed general knowledge needed by teachers regarding mathematics instruction, in particular on problem-solving, what knowledge do teachers need to hold? Some describe in a pedagogical context, while others revealed in the context of content. Pedagogically,  Franke, Kazemi, & Battey [7] explained that teachers need to orchestrate class discussion so that students share multiple problem-solving strategies, analyze relations among strategies, and explore contradictions in students’ ideas to provide greater insight into the mathematical focus. In brief, Chapman [8] summarised three types of knowledge for teaching problem solving: problem solving content knowledge consisting of knowledge of mathematical problems, problem-solving proficiency, and problem posing, as well as pedagogical problem solving knowledge consisting of knowledge of students as problem-solvers, and instructional practices for problem-solving, and affective factors and beliefs.

Regarding types of mathematics-related beliefs which might be held by teachers in teaching problem solving, several authors proposed some categories, such as Ernest [9] with his prominent categories: instrumental, platonist, and problem-solving. Table 1 summarizes several authors’ view on how such three beliefs are characterized [10].

Table 1. Summary of beliefs about mathematics, mathematics teaching, and mathematics learning

Beliefs about the nature of mathematics Beliefs about mathematics teaching Beliefs about mathematics learning
Instrumentalist Content focussed with an emphasis on performance Skill mastery, passive reception of knowledge
Platonist Content focussed with an emphasis on understanding Active construction of understanding
Problem-solving Learner focussed Autonomous exploration of own interests

Our study aims to describe teachers’ mathematics-related belief and knowledge about mathematical problem solving as well as search for possible interaction between such two variables emerging in our teacher participants.

Read the full paper of this report by clicking this link

How mathematically literate are you? (3)



Sebuah toko memberikan diskon ganda untuk setiap pembelian sebuah kemeja. Diskon pertama sebesar 40% diberikan kepada harga awal, sedangkan diskon kedua sebesar 25% diberikan kepada harga setelah dipotong oleh diskon pertama. Jika x adalah harga awal kemeja, sedangkan y adalah harga akhir kemeja, maka hubungan antar x dan y yang benar adalah…

A. y=0,15x                            B.  y=0,35x                          C. y=0,45x                     D. y=0,9x


How mathematically literate are you? (2)


Gambar berikut menunjukkan desain troli pasar swalayan yang disusun saling berhimpitan. Setiap troli memiliki panjang 96 cm dan jarak antar dua troli yang saling berhimpitan  adalah 30 cm seperti yang ditunjukkan oleh gambar berikut


Soal 1

Sebuah rangkaian troli yang terdiri dari 20 buah akan disimpan di dalam sebuah lorong ruangan sedemikan hingga semua troli dapat masuk ke dalam lorong tersebut. Panjang lorong ruangan minimal yang dibutuhkan rangkaian troli tersebut adalah…

A. 6 meter          B.  6,66 meter              C. 7,29 meter              D. 14,4 meter


Soal 2

Sebuah ruangan berukuran 10m x 10m disiapkan oleh supermarket untuk menampung sejumlah cadangan troli untuk keperluan pembeli. Dari bilangan berikut, perkiraan paling baik yang menunjukkan banyak troli maksimum yang bisa dimuat oleh ruangan tersebut adalah..

A. 256 buah                         B. 496 buah                  C. 620 buah                         D. 960 buah

Innovative Teacher Professional Development within PMRI in Indonesia

Rooselyna Ekawati, Ahmad Wachidul Kohar

Departement of Mathematics, Universitas Negeri Surabaya, Surabaya 60231, Indonesia

International Journal of Innovation in Science and Mathematics Education, 24(5), 1-13, 2016.


The urgency of improving Indonesian mathematics teachers lead to the consideration of developing innovative Teacher Profesional Development (TPD) within PMRI (Pendidikan Matematika Realistik Indonesia) or Indonesian version of realistic mathematics education. PMRI as a promising mathematics learning approach developed in Indonesia has been disseminated through a number of stratified workshops (local and national levels) which regards to the requirement of a good TPD. In this paper, we argue that innovative TPD within PMRI provides a model of sustainable professional program. In particular, we describe some experiences from PMRI workshops to investigate the unique characteristics of TPD within PMRI. It considers the characteristics of PMRI such as considering teacher as active learners instead of passive receiver, facilitating teachers in designing and implementing PMRI lesson, and organizing sustainable follow up workshops to strengthen mathematics teachers’ community. The analysis shows that there are some improvements on teacher’s conception toward mathematics teaching, practical teaching, mathematics content knowledge, and the use of learning media.

Keywords: PMRI, Realistic Mathematics Education, Innovative Teacher Professional Development

There is a general consensus on the importance of Teacher Professional Development (TPD) to develop students’ mathematics learning. To facilitate teachers’ learning towards this goal, there is a growing interest among educators in many countries to work with in-service teachers to develop their mathematics teaching including Indonesia. Generally, Indonesian teachers do not participate in international assessment study such as TEDS-M (Teacher Education and Development Study in Mathematics) so that teachers’ performance could not be described in detail, however some independent study results such as by Ekawati & Lin (2014), Ng (2011), Siswono, Kohar, Kurniasari & Astuti (2015) and Wijaya, van den Heuvel-Panhuizen & Doorman (2015) each of which respectively point out the weakness of teachers’ mathematics knowledge, problem solving knowledge, and teaching practice, as well as as studies on reflecting students performance such as PISA (Programme for International Student Assessment) and TIMSS (Trends in International Mathematics and Science Study) imply the urgency of improving professional teaching through Teacher Professional Development (TPD). Indonesian government also supported these movements through teachers’ Law in Undang-Undang Guru dan Dosen (UUGD) no 14 year 2005 that stipulates teachers’ duties as professional. To enhance teachers’ professional teaching and certified in-service teacher competence with considering UUGD, there has been a number of teacher professional development (TPD) conducted by both national government, local government, and independent institution. Among those TPDs, there are likely still a number of TPDs which apply the conservative pattern in training teachers…..

Get the full paper  by clicking this link.

Thank you

Pengembangan Soal Berbasis Literasi Matematika dengan Menggunakan Kerangka PISA Tahun 2012

Ahmad Wachidul Kohar, Zulkardi,

Literasi matematika, kemampuan seseorang dalam merumuskan, menerapkan, dan menafsirkan matematika ke dalam berbagai konteks telah menjadi isu penting dalam survei internasional PISA dalam beberapa tahun terakhir ini. Sebuah kerangka telah dirancang oleh dewan pelaksana PISA sebagai landasan dalam mengembangkan konsep literasi matematika sekaligus menyusun soal PISA beserta profilnya untuk digunakan pada survei tahun 2012. Dalam tulisan ini, peneliti menyajikan proses pengembangan soal berbasis literasi matematika dengan menggunakan kerangka PISA 2012 sebagai rujukan utama. Soal dikembangkan dengan alur formative evaluation, yang terdiri dari tahap self evaluation, one-to-one, expert review, small group, dan field test dengan melibatkan 8 ahli dari pakar PMRI, 2 ahli dari tim PISA Australia, dan 67 siswa SMA usia 15 tahun di kota Palembang. Hasil penelitian menunjukkan soal yang dikembangkan memenuhi kriteria valid dan praktis berdasakan analisis hasil one-to-one, expert review, dan small group dan mempunyai efek potensial berdasarkan analisis field test yang menunjukkan keterlibatan siswa secara aktif dalam memunculkan indikator kemampuan dasar matematika yang disebutkan oleh kerangka PISA.

Kata Kunci: pengembangan soal, literasi matematika, kerangka PISA 2012, kemampuan dasar matematika

(Makalah ini telah dipresentasikan dalam Konferensi Nasional Matematika (KNM XVII) di ITS Surabaya, 11-14 Juni 2014 dan dimuat dalam prosiding KNM XVII)

1. Pendahuluan

Dewasa ini pemahaman matematika yang baik semakin berperan penting sebagai alat untuk memecahkan berbagai permasalahan yang kompleks. Untuk itu, seseorang perlu mengembangkan kemampuan untuk menggunakan matematika ke dalam berbagai situasi masalah. OECD [1] dan Stacey, K. [2,3,4] menyebut kemampuan ini sebagai kemampuan literasi matematika, yaitu kemampuan yang merujuk pada kapasitas merumuskan, menerapkan, dan menafsirkan matematika ke dalam berbagai konteks. Literasi matematika merujuk pada kemampuan penalaran matematis dan menggunakan konsep matematika, prosedur, fakta, dan alat untuk menggambarkan, menjelaskan, dan memprediksi fenomena dalam kehidupan sehari-hari (OECD, 2013).  Literasi matematika telah menjadi isu utama dalam kajian survei internasional PISA (Program for International Student Assessment). Survei ini diselenggarakan tiga-tahunan untuk menguji pencapaian akademis anak-anak sekolah yang berusia 15 tahun, dan penyelenggaraannya dilaksanakan oleh Organisasi untuk Kerjasama dan Pengembangan Ekonomi (OECD) yang kantor pusatnya berkedudukan di Paris, Prancis. Tujuan dari penilaian ini adalah untuk mengukur prestasi literasi membaca, matematika, dan sains siswa sekolah di negara-negara peserta.

Pada penyelenggaraan untuk pertama kalinya pada tahun 2000, PISA menilai tiga macam kemampuan: membaca (reading literacy), matematika (mathematical literacy), dan sains (scientific literacy). Secara berkala, domain utama dari kajian PISA bergantian dari kemampuan membaca, matematika, sains, dan pemecahan hingga pada tahun 2012, matematika menjadi domain utama kembali. Kerangka PISA 2012 sedikit berbeda dengan kerangka PISA matematika tahun-tahun sebelumnya. Pada PISA 2012, selain skor keseluruhan dan skor berdasarkan keempat kategori konten, pelaporan juga didasarkan atas skor pada kategori proses matematika yang meliputi kategori merumuskan (formulate), menggunakan (employ), dan menafsirkan (interpret) (OECD, 2013). Lebih lanjut, Turner (2012; 2013) mengungkapkan bahwa tingkat kesulitan soal tidak hanya didesain untuk melihat tingkat kesulitan secara umum saja (level 1 sampai 6), namun juga dilihat dari level kemampuan dasar matematis (KDM) (fundamental mathematical capabilities) yang mendasari proses matematis tersebut (level 0 sampai 3).  (Selengkapnya, makalah bisa diunduh disini)

Kisah Variabel “x” : Sang Katalisator Reaksi Matematis

oleh: Ahmad Wachidul Kohar

Baik sadar ataupun tidak, kita seringkali menggunakan alat bantu aljabar dalam menyelesaikan masalah matematika. Entah mengapa, dalam kelas kelas matematika yang kita pernah ikuti, guru sering sekali menggunakan variabel x untuk menyajikan sebuah persamaan matematika. Ya..kalau tidak x biasanya menggunakan saingan terberatnya y, hehe..). Padahal kita tahu banyak abjad-abjad lain yang kadang-kadang merasa iri karena jarang diikutkan dalam sebuah peperangan matematika (baca penyelesaian dengan prosedur matematis). Lalu, bagaimana dengan yang terjadi di kelas matematikamu?

X sering menjadi wujud dari ide kita dalam sebuah masalah sehari-hari yang butuh matematika untuk menyelesaikannya. Tanpa ijin (tapi ya gak tahu ijinnya harus kemana…) kita mengikutkan dia perang dengan tanpa imbalan sepersen pun. Perhatikan saja sebuah contoh masalah soal berikut.


Keempat sisi segiempat di samping menyinggung lingkaran. Berapakah panjang sisi singgung keempat yang belum diketahui panjangnya pada gambar di samping?

Biasanya kita mulai mengajak si ‘x’ untuk ikut berpetualang dengan memberikan peran kepadanya sebagai wakil dari suatu kondisi yang kita ketahui. Di sini, saya memisalkan x sebagai segmen garis singgung lingkaran. Karena dua segmen garis singgung lingkaran dari titik di luar lingkaran adalah kongruen, maka pemisalan bisa disajikan dalam gambar berikut ini.


Akhirnya, saya bisa memperoleh bahwa panjang sisi singgung keempat ini adalah (5-x) + x, yang tak lain adalah 5 cm.

Nah, apa yang menarik dari ‘reaksi matematis’ ini? Tentu bukan prosedurnya yang terlihat sangat sederhana atau bahkan keterampilan geometri yang perlu dilibatkan dengan cukup mumpuni dalam reaksi ini. Bagi saya, langkah terakhir dari reaksi ini yang membuat saya berpikir agak filosofis.  Di akhir reaksi itu tiba-tiba saja si ‘x’ hilang, dan memunculkan bilangan 5 sebagai produk akhir dari reaksi ini. Padahal sempat terbesit dalam hati saya ingin rasanya mengucapkan rasa terima kasih kepadanya. Mungkin memang begitulah sifat sang katalisator. Baru-baru ini saya sadar mengapa ia tiba-tiba saja hilang. Perlu kita sadari bahwa banyak yang belajar matematika di dunia ini butuh  kehadirannya. Mungkin saja usai berperang dan membantu kita hingga akhirnya meraih kemenangan, ia segera berpindah ke perang-perang matematika yang lain dan memberikan fungsi yang sama sebagaimana ia membantu perang-perang matematika kita. Atau sebenarnya ia punya banyak copian yang siap digunakan oleh siapa saja yang perlu memanfaatkannya, hehe..boleh jadi demikian

Nah, dengan sifat yang demikian mulia itu, tidak berlebihan jika kita menyebutnya sebagai sang katalisator matematis. Kita tentunya pernah sedikit belajar apa itu katalisator dalam pelajaran Kimia waktu SMA dulu. Katalisator adalah zat yang ditambahkan ke dalam suatu reaksi dengan maksud memperbesar kecepatan reaksi. Katalisator kadang ikut terlibat dalam reaksi tetapi tidak mengalami perubahan kimiawi yang permanen, dengan kata lain pada akhir dari reaksi, katalis akan dijumpai kembali dalam bentuk yang sama seperti sebelum reaksi. Ini yang terjadi pada sang katalisator matematis itu: si ‘x’. Ia ada di dalam prosedur matematika yang kita terapkan, dan hilang begitu saja di akhir pada saat kita mulai menafsirkan kembali hasil matematika yang kita peroleh ke dalam masalah awal. Katalisator juga mempercepat reaksi pada suhu tertentu, tanpa mengalami perubahan atau terpakai oleh reaksi itu sendiri. Kadang dan mungkin sering kita kebingungan memodelkan suatu masalah matematika ke dalam bentuk yang formal matematis. Dalam kebingungan itu, si ‘x’ turut berusaha mengikuti perjalanan kita dengan setia. Dengan adanya si ‘x’, sering sekali model matematika yang kita buat terlihat jadi lebih sederhana dan cepat untuk diselesaikan, karena bisa jadi ia membantu kita untuk meminimalisir cara trial and error yang sering menjadi alternatif paling awal ketika meyelesaikan masalah matematika. Selanjutnya, mari kita tinjau sifat katalisator lain. Penambahan katalis akan memberikan jalan baru bagi reaksi yang memiliki energi aktivasi yang lebih rendah sehingga lebih banyak molekul yang bertumbukan pada suhu normal dan laju reaksi semakin cepat. Di sini, si ‘x’ telah banyak memberikan jalan baru yang tidak serumit yang kita bayangkan ketika pertama kali menjumpai sebuah soal matematika. Ibaratnya, apabila kita ingin menyeberang gunung (gunung ini kita ibaratkan sebagai prosedur matematika), kita tidak perlu menaiki bukit dan lembah gunung itu untuk sampai di seberang, tetapi kita bisa melewati terowongan ‘x’ sehingga energi ‘matematis’ yang kita butuhkan tidak terlampau banyak.

Tentu saja, memilih ‘x’ sebagai teman setia dalam sebuah perang matematika adalah sebuah alternatif saja. Sangat mungkin kita sering melibatkannya karena memang kita lebih sering diuntungkan oleh kehadirannya. Tentu masih ada katalisator-katalisator lain yang bisa dimintakan bantuannya. Bisa jadi pendekatan yang sedikit geometris dipilih seseorang karena memang ia lebih berpengalaman dengan pendekatan ini.

Lalu, apa yang bisa kita pelajari dari kisah variabel x ini? Dalam hemat saya,  sang katalisator ingin menyampaikan beberapa pesan yang bernilai untuk kehidupan ini. Bahwa ia ingin mengajak kita untuk hanya berbuat kebaikan dengan tidak mengharapkan imbalan dari orang lain. Bahwa ia meneladani kita untuk selalu berupaya semaksimal mungkin memberikan jalan yang lebih sederhana bagi yang kita tolong. Peran sang variabel ‘x’ seolah-olah juga mengingatkan kita akan kuatnya keyakinan kita terhadap balasan dari Allah SWT bagi setiap yang menolong sesama yang sungguh pasti jauh lebih luar biasa daripada sekedar balasan dari manusia. Dengan mengupayakan terbukanya jalan penyelesaian masalah orang lain, maka sesungguhnya kita juga telah membuka jalan kita sendiri dalam meraih keberkahan hidup.

How mathematically literate are you? (1)

Harga Karpet yang digulung


Seorang penyuplai barang rumah tangga ingin menjual karpet gulungnya kepada para pedagang di pasar. Ia perlu mengetahui perkiraan ukuran karpet yang digulung tersebut agar dapat memperkirakan harganya. Karena karpet tersebut memiliki ukuran yang sangat panjang, maka ia memutuskan untuk tidak membuka gulungannya.

Tentukan sebuah metode yang bisa kamu tawarkan ke penyuplai itu untuk memperkirakan harga karpet tanpa membuka gulungan.

Intermezzo: Mengenang Puisi Lama


Kaukah Bayanganku?

Kau …

indah kulihat dengan mata

cantik kulihat dengan hati

Saat pasukan ragaku menerawangmu

Menelisik diantara keangkuhan jiwaku,

Kau begitu sempurna,

Mengungkapkan aura yang bergeliat,

Menjawab pertanyaan yang terus berkutat,

Saat matahariku menembus jilbabmu,

Kau pantulkan bayangan dari setiap sudut hatimu

Bayangan itu, menembus tajam dadaku,

Menggetarkan tipis bibirku,


Kaukah bayanganku?

Cantikmu ‘kan s’lalu kupuja

Indahmu ‘kan s’lalu kubawa

Menerobos setiap lapis dunia

Mengabarkan ke seluruh penghuni jagad raya

Juli 2008 dengan gubahan September 2011



Dulu kau pernah bilang, kau tak ‘kan sedikit pun menyentuh dia

Bahkan memandang sejenak pun tak kira

Sekarang, kau sentuh dia

Kau cumbu dia

Kau permainkan dia

Tidak malukah kau?

Kau ajak bercengkerama dia

Bicara masalah dosa

Kau ajari dia tentang dusta

Kau cekoki dia dengan putihnya pahala

Tapi, apa yang kau perbuat dengan dia?

Pantaskah dusta kau katakan?

Sedangkan matamu tetap jelalatan, memandang yang tak karuan

Sedangkan hatimu semakin kotor, kebanjiran nanah dari pembuluh yang bocor

Pantaskah pahala kau dengungkan?

Sedang, auramu kian memudar, menyebar berhamburan keluar

Sedang, putihmu kian menghitam, tertutup dia yang kelam

Sungguh mukamu telah tebal, dan semakin menebal

Ketuklah rumah di hatimu..

Apa rumah itu telah sadar, bahwa pagarnya kian merayap

Ajari dia

Bangunkan dia dari mimpi panjang penuh derita

16 Juli 2008


Di Penghujung Awal


Hatiku berdesir


Otakku berfikir

Sekarang awalku ‘kan berakhir


Awan itu datang lagi

Menutupi jendelaku

Ia tak tahu

Aku masih di dalam, berjuang melawan gelap

Merajut setitik demi setitik sinar

Untuk kukabarkan ke luar jendela


Sungguh aku bisa membukanya

Tapi sekarang…

Hatiku berdesir

Otakku berfikir

Awalku…akan berakhir


Bagaimanakah aku nanti?

Mungkinkah aku terus bergelut dengan gelap?

Berhasilkah aku membuka jendela itu?

Aku tak tahu

Aku takut

Kata orang, di luar sana terlalu terang

Di luar sana terlalu cerah


Tapi,aku punya kunci

Lalu, mengapa aku takut?

26 Desember 2006



Aku di penjara

Sedang menanti pahala

Bercucur air mata

Berlinang rasa hina

Hai…aku di sini

Don’t leave me!

Tak terbayang

hidup dalam hitam kelam

bertambah panjang

berpucuk pedang

menembus terus

tapi tak pecus


Harapku seluruh

Pada-Mu Ya Penguasa Shubuh

24 Februari 2007

Read the rest of this entry

Pengembangan Soal Matematika Model PISA: Sebuah Alternatif Langkah Awal Memperbaiki Prestasi Literasi Matematika Siswa Indonesia  


Oleh: Ahmad Wachidul Kohar

Indonesia berpartisipasi dalam studi PISA (Programme for International Student Assessment) matematika sebanyak lima kali selama tahun 2000-2012. Namun, sejak pertama kali keikustsertaan ini, prestasi siswa-siswa Indonesia belum menunjukkan hasil yang memuaskan. Dalam kurun waktu 2003-2009 hampir 80% siswa Indonesia hanya mampu mencapai di bawah garis batas level 2 dari enam level soal yang diujikan (Widjaja, 2011). Lebih lanjut  pada PISA matematika tahun 2009, hampir semua siswa Indonesia hanya mencapai level 3 saja, sedangkan hanya 0,1% siswa Indonesia yang mampu mencapai level 5 dan 6. (Kemdikbud, 2013; Stacey, 2011). Keterpurukan prestasi ini semakin terlihat pada survei PISA terbaru tahun 2012 dimana sebagian besar siswa Indonesia belum mencapai level 2 (75%) dan 42 % siswa bahkan belum mencapai level terendah (level 1) (OECD, 2013).

Memang tidak berlebihan jika melihat buruknya prestasi siswa Indonesia ini  dari sisi level soal yang berhasil dikerjakan. Dalam PISA, level soal menggambarkan  kecakapan siswa dalam memecahkan masalah sehari-hari yang membutuhkan matematika dalam menyelesaikannya. Kecakapan yang biasa disebut oleh PISA sebagai literasi matematika ini merujuk pada kemampuan siswa dalam merumuskan masalah secara matematis berdasarkan konsep-konsep dan hubungan-hubungan yang melekat pada masalah tersebut, lalu menerapkan prosedur matematika untuk memperoleh ‘hasil matematika’ dan menafsirkan kembali hasil tersebut ke dalam bentuk yang berhubungan dengan masalah awal. Lalu, bagaimana dengan kondisi kemampuan literasi matematika siswa Indonesia?

Beberapa studi ilmiah telah memaparkan beberapa alasan mengapa siswa Indonesia tidak cakap dalam berliterasi matematika. Edo (2012) dalam penelitiannya mengungkapkan bahwa siswa Indonesia tidak terbiasa dengan soal yang berbau pemodelan, dimana kemampuan untuk menerjemahkan masalah sehari-hari ke dalam bentuk matematika formal dibutuhkan dalam menyelesaikannya. Sementara itu, Al Jupri (2014) dalam penelitian terbarunya menyatakan bahwa kesulitan siswa dalam menyelesaikan masalah kontekstual disebabkan kurangnya buku teks matematika di Indonesia yang menekankan pada pemecahan masalah sehari-hari seperti yang diujikan dalam PISA. Pada kenyataanya, banyak soal-soal yang ditemukan di lapangan termasuk ujian nasional  hanya menguji keterampilan menggunakan prosedur matematika saja seperti perhitungan rumit yang sebenarnya sudah bisa digantikan tugasnya oleh alat seperti kalkulator.  Padahal, dalam PISA sendiri kemampuan menggunakan alat semacam itu malah dianjurkan dalam penyelesaian soal, bahkan dinilai sebagai salah satu kompetensi dalam komponen literasi matematika (OECD, 2013).

Penulis berpikir, andaikan soal model PISA diselipkan dalam setiap ujian matematika dalam skala sekolah maupun nasional, tentu akan menjadi langkah awal yang baik dalam meningkatkan kemampuan literasi matematika siswa. Tidak dapat dipungkiri banyak siswa hanya mempelajari soal matematika tertentu karena memang soal semacam itu yang akan diujikan dalam UNAS. Padahal sudah banyak kritik terhadap konten soal UNAS yang sebagian besar hanya menguji keterampilan prosedural saja. Hal ini berakibat pada pola pembelajaran matematika yang akhirnya hanya menyesuaikan dengan kebutuhan penyelesaian soal UNAS saja. Andaikan konten soal UNAS disesuaikan dengan soal PISA, tentu mau tidak mau siswa harus belajar soal model PISA. Dengan demikian, guru sebagai fasilitator siswa akan menyesuaikan pengajarannya di kelas untuk membelajarkan materi matematikanya berbasis proses  penyelesaian PISA seperti melibatkan proses berpikir tingkat tinggi seperti bernalar, berargumen, berkomunikasi, dan menggunakan strategi pemecahan masalah. Read the rest of this entry

Video Pembelajaran Luas Bangun Datar Kelas VII SMP dengan Pendekatan Saintifik (Kurikulum 2013)


oleh : Ahmad Wachidul Kohar

Pada umumnya, belajar luas segiempat selalu diawali dengan penggunaan matematika formal seperti pengenalan rumus luas masing-masing bangun datar. Sebagai contoh, untuk mengajarkan luas persegi panjang, siswa diarahkan untuk menghafal bahwa luas daerah persegi panjang adalah panjang dikali lebar, demikian juga dengan luas persegi adalah sisi x sisi. Pengenalan rumus yang terlalu dini tanpa disertai pengembangan terhadap konsep luas bangun datar itu sendiri, tentu akan membawa beberapa dampak kesalahan siswa.  Menurut van de walle (2008) kesalahan yang umum dilakukan siswa adalah tertukarnya rumus untuk luas dan keliling bangun datar. Selain itu,  menurut pengalaman Olivia, Denianti,&Meiliasari (2013), siswa sebenarnya cukup memahami mengenai konsep luas namun siswa tidak memahami bagaimana rumus luas bangun datar segiempat (terutama jajargenjang, belah ketupat, layang-layang, dan trapesium) terbentuk. Selain itu, terdapat beberapa siswa yang lupa rumus luas segiempat sehingga tidak dapat menyelesaikan soal pretest yang diberikan.

Dengan alasan itulah, perlu dikembangkan desain pembelajaran luas bangun datar yang dapat mengembangkan pemahaman konsep luas bangun datar. Dalam desain pembelajaran kali ini, penulis mencoba menyusun langkah-langkah pembelajaran luas bangun datar mulai dari membandingkan luas bangun datar tidak beraturan, menghitung luas bangun datar dengan menggunakan persegi satuan, memotong model segiempat menjadi beberapa bagian tertentu dan menyusunnya kembali menjadi model segiempat lain yang berbeda bentuk maupun ukurannya. Namun, dalam desain ini penulis tidak sampai menyusun pembelajaran untuk menemukan rumus luas segiempat. Konteks yang digunakan dalam masalah yang diajukan kepada siswa adalah permasalahan luas permukaan jam dinding kayu jati (Lihat gambar), penentuan model gantungan kunci berbentuk segiempat yang memiliki harga sama dengan strategi reallotment , dan penentuan harga gantungan kunci yang masuk akal untuk model segiempat dengan ukuran tertentu.

Sebagai gambaran, penulis melampirkan RPP dan LAS (Lembar Aktivitas Siswa) yang menggunakan pendekatan ilmiah (saintifik) seperti yang diamanatkan dalam kurikulum 2013 pembelajaran matematika SMP. Selain itu, pembaca juga dapat melihat hasil implementasi pembelajaran dengan desain ini dalam video berikut ini. Pembelajaran dilaksanakan pada Senin, 6 Januari 2014 di kelas VII-1 SMP Negeri 1 Palembang. Selamat menyaksikan. Semoga bermanfaat. Mohon kritik dan saran dari pembaca demi kesempurnaan desain pembelajaran selanjutnya. Terima kasih.

Perangkat pembelajaran: RPP (download), Lembar Aktivitas Siswa (LAS) (download)


Olivia, C.,Deniyanti, P., dan Meiliasari (2013).Mengembangkan Pemahaman Relasional Siswa mengenai Luas Bangun Datar Segiempat dengan Pendekatan PMRI. Prosiding Seminar Nasional Matematika UNY, 9 November 2013.