Kisah Variabel “x” : Sang Katalisator Reaksi Matematis

oleh: Ahmad Wachidul Kohar

Baik sadar ataupun tidak, kita seringkali menggunakan alat bantu aljabar dalam menyelesaikan masalah matematika. Entah mengapa, dalam kelas kelas matematika yang kita pernah ikuti, guru sering sekali menggunakan variabel x untuk menyajikan sebuah persamaan matematika. Ya..kalau tidak x biasanya menggunakan saingan terberatnya y, hehe..). Padahal kita tahu banyak abjad-abjad lain yang kadang-kadang merasa iri karena jarang diikutkan dalam sebuah peperangan matematika (baca penyelesaian dengan prosedur matematis). Lalu, bagaimana dengan yang terjadi di kelas matematikamu?

X sering menjadi wujud dari ide kita dalam sebuah masalah sehari-hari yang butuh matematika untuk menyelesaikannya. Tanpa ijin (tapi ya gak tahu ijinnya harus kemana…) kita mengikutkan dia perang dengan tanpa imbalan sepersen pun. Perhatikan saja sebuah contoh masalah soal berikut.

IMG_20150104_201012

Keempat sisi segiempat di samping menyinggung lingkaran. Berapakah panjang sisi singgung keempat yang belum diketahui panjangnya pada gambar di samping?

Biasanya kita mulai mengajak si ‘x’ untuk ikut berpetualang dengan memberikan peran kepadanya sebagai wakil dari suatu kondisi yang kita ketahui. Di sini, saya memisalkan x sebagai segmen garis singgung lingkaran. Karena dua segmen garis singgung lingkaran dari titik di luar lingkaran adalah kongruen, maka pemisalan bisa disajikan dalam gambar berikut ini.

IMG_20150104_201500

Akhirnya, saya bisa memperoleh bahwa panjang sisi singgung keempat ini adalah (5-x) + x, yang tak lain adalah 5 cm.

Nah, apa yang menarik dari ‘reaksi matematis’ ini? Tentu bukan prosedurnya yang terlihat sangat sederhana atau bahkan keterampilan geometri yang perlu dilibatkan dengan cukup mumpuni dalam reaksi ini. Bagi saya, langkah terakhir dari reaksi ini yang membuat saya berpikir agak filosofis.  Di akhir reaksi itu tiba-tiba saja si ‘x’ hilang, dan memunculkan bilangan 5 sebagai produk akhir dari reaksi ini. Padahal sempat terbesit dalam hati saya ingin rasanya mengucapkan rasa terima kasih kepadanya. Mungkin memang begitulah sifat sang katalisator. Baru-baru ini saya sadar mengapa ia tiba-tiba saja hilang. Perlu kita sadari bahwa banyak yang belajar matematika di dunia ini butuh  kehadirannya. Mungkin saja usai berperang dan membantu kita hingga akhirnya meraih kemenangan, ia segera berpindah ke perang-perang matematika yang lain dan memberikan fungsi yang sama sebagaimana ia membantu perang-perang matematika kita. Atau sebenarnya ia punya banyak copian yang siap digunakan oleh siapa saja yang perlu memanfaatkannya, hehe..boleh jadi demikian

Nah, dengan sifat yang demikian mulia itu, tidak berlebihan jika kita menyebutnya sebagai sang katalisator matematis. Kita tentunya pernah sedikit belajar apa itu katalisator dalam pelajaran Kimia waktu SMA dulu. Katalisator adalah zat yang ditambahkan ke dalam suatu reaksi dengan maksud memperbesar kecepatan reaksi. Katalisator kadang ikut terlibat dalam reaksi tetapi tidak mengalami perubahan kimiawi yang permanen, dengan kata lain pada akhir dari reaksi, katalis akan dijumpai kembali dalam bentuk yang sama seperti sebelum reaksi. Ini yang terjadi pada sang katalisator matematis itu: si ‘x’. Ia ada di dalam prosedur matematika yang kita terapkan, dan hilang begitu saja di akhir pada saat kita mulai menafsirkan kembali hasil matematika yang kita peroleh ke dalam masalah awal. Katalisator juga mempercepat reaksi pada suhu tertentu, tanpa mengalami perubahan atau terpakai oleh reaksi itu sendiri. Kadang dan mungkin sering kita kebingungan memodelkan suatu masalah matematika ke dalam bentuk yang formal matematis. Dalam kebingungan itu, si ‘x’ turut berusaha mengikuti perjalanan kita dengan setia. Dengan adanya si ‘x’, sering sekali model matematika yang kita buat terlihat jadi lebih sederhana dan cepat untuk diselesaikan, karena bisa jadi ia membantu kita untuk meminimalisir cara trial and error yang sering menjadi alternatif paling awal ketika meyelesaikan masalah matematika. Selanjutnya, mari kita tinjau sifat katalisator lain. Penambahan katalis akan memberikan jalan baru bagi reaksi yang memiliki energi aktivasi yang lebih rendah sehingga lebih banyak molekul yang bertumbukan pada suhu normal dan laju reaksi semakin cepat. Di sini, si ‘x’ telah banyak memberikan jalan baru yang tidak serumit yang kita bayangkan ketika pertama kali menjumpai sebuah soal matematika. Ibaratnya, apabila kita ingin menyeberang gunung (gunung ini kita ibaratkan sebagai prosedur matematika), kita tidak perlu menaiki bukit dan lembah gunung itu untuk sampai di seberang, tetapi kita bisa melewati terowongan ‘x’ sehingga energi ‘matematis’ yang kita butuhkan tidak terlampau banyak.

Tentu saja, memilih ‘x’ sebagai teman setia dalam sebuah perang matematika adalah sebuah alternatif saja. Sangat mungkin kita sering melibatkannya karena memang kita lebih sering diuntungkan oleh kehadirannya. Tentu masih ada katalisator-katalisator lain yang bisa dimintakan bantuannya. Bisa jadi pendekatan yang sedikit geometris dipilih seseorang karena memang ia lebih berpengalaman dengan pendekatan ini.

Lalu, apa yang bisa kita pelajari dari kisah variabel x ini? Dalam hemat saya,  sang katalisator ingin menyampaikan beberapa pesan yang bernilai untuk kehidupan ini. Bahwa ia ingin mengajak kita untuk hanya berbuat kebaikan dengan tidak mengharapkan imbalan dari orang lain. Bahwa ia meneladani kita untuk selalu berupaya semaksimal mungkin memberikan jalan yang lebih sederhana bagi yang kita tolong. Peran sang variabel ‘x’ seolah-olah juga mengingatkan kita akan kuatnya keyakinan kita terhadap balasan dari Allah SWT bagi setiap yang menolong sesama yang sungguh pasti jauh lebih luar biasa daripada sekedar balasan dari manusia. Dengan mengupayakan terbukanya jalan penyelesaian masalah orang lain, maka sesungguhnya kita juga telah membuka jalan kita sendiri dalam meraih keberkahan hidup.

About Bang Qohar

I'm Wachid. I'm Indonesian. I'm interested in educating children, especially in mathematics learning. I believe that mathematics could be well built to children for better life. I graduated from Mathematics Education of State University of Surabaya. I am studying Mathematics Education for my magister degree focusing on Realistics Mathematics Education.

Posted on January 4, 2015, in Notes and tagged , , . Bookmark the permalink. Leave a comment.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: